Un cromática número se utiliza en la teoría de grafos para mostrar el número de colores necesarios al color en los vértices de un gráfico, es decir, los puntos de intersección, sin ningún tipo de vértices adyacentes que tienen el mismo color. Por ejemplo, un triángulo tendría un cromática número de tres, pero un cuadrado tendría un cromática número de dos. Un cromática polinomio es un concepto similar en la teoría de grafos, sino que busca el mayor número de maneras en que un gráfico puede ser de color utilizando un cierto número de colores. Polinomios cromáticas son conocidos por sólo ciertos tipos de gráficos.
DETERMINAR CROMÁTICO
Averiguar el cromática polinomio para un gráfico de triángulo con la siguiente fórmula: t ((t 1) ^ 2) (2 t), donde t es el número de colores a utilizar. Un gráfico que muestra una forma de triángulo hecho de muchos K para el poder 2RD de triángulos. Sólo tienes que conectar en el número de colores que usted quiere que el gráfico tiene en la fórmula para encontrar el polinomio cromático. Por ejemplo, para cinco colores, el número cromático es: 5 ((5-1) ^ 2) (5-2), que es: 240.
Encontrar el polinomio cromático de un grafo completo, que es una forma que tiene cada par de vértices distintos conectados por un borde. Utilice esta fórmula: t (t-1) (T-2) en un máximo de tn, donde n es el número de aristas del grafo y t es el número de colores para representar gráficamente los vértices. Para un grafo completo con dos bordes y cuatro colores, el polinomio cromático es: 4 (4-1) (4-2) = 24.
Calcular el polinomio cromático para un gráfico de árbol con la fórmula:
t (t 1) ^ (n 1)
Un gráfico de árbol se compone de nodos o vértices que se ramifican entre sí de la manera ramas de los árboles hacen. En esta fórmula, n es el número de vértices del árbol. Así que un gráfico de árbol con cinco vértices y dos colores tendría un polinomio cromático: 2 (2-1) ^ (5-1) = 16.
Calcular el polinomio cromático de un gráfico del ciclo, que muestra una serie de vértices conectados en forma de anillo. Utilice esta fórmula:
(T 1) ^ n + (1) ^ (n) (t 1)
En esta fórmula, n es el número de vértices y t es el número de colores. Un gráfico del ciclo con dos vértices y dos colores tiene un polinomio cromático: (2-1) ^ 2 + (-1) ^ 2) (2-1) = 2.
Calcular el último tipo de gráfico para el cual se conoce la fórmula del polinomio cromática, el gráfico de Peterson, con la siguiente, prohibiendo fórmula:
t (t 1) (t 2) (t7 12t6 + 67t5 230t4 + 529t3 814t2 775T + 352)
Un gráfico Peterson es un gráfico con 10 vértices y 15 aristas. En esta fórmula, t es el número de colores a utilizar para el gráfico. Por lo tanto un polinomio cromática con dos colores para un gráfico Peterson - 2 (1 2) (2 2) (2 * 7 12 * 2 * 6 + 67 * 2 * 5 230 * 2 * 4 + 529 * 2 * 3 * 814 2 * 2 * 2 + 775 352) - es 0, debido a que la primera parte de la ecuación es igual a cero y cancela la segunda parte. Esto tiene sentido porque un polinomio cromática expresa el número de colores necesarios de modo que no hay dos vértices adyacentes tienen el mismo color. Esto no funciona en el Gráfico Peterson porque vértices están emparejados uno junto al otro.
Excelente
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